回答させていただきます。
まず、サルコペニアの状態では無いでしょうか？
であれば、単純な筋力低下が原因であると考えられます。
それを一旦置いとき、今回は【既往歴の大腿骨骨折】を片脚立位保持困難の原因に繋げてみます。
①大腿骨頸部骨折による臥床
これを繋げると、
廃用性筋力低下がまず挙げられます。
次に、運動制御の観点から見ます。
頸部骨折後の入院生活を考えると、
ベッド上安静→歩行器歩行ー平行棒歩行
と、常に安全性が担保された歩行が中心となっています。
よって、片脚立位のようなバランスを大きく求められる活動機会が少ないため、運動制御の能力（バランス能力）が低下している可能性は大いにあります。
患側を考えると、
小転子の骨片は転位していないでしょうか？
もし骨片転位があるままだと、腸腰筋機能不全は免れません。
となれば、健側支持の際に患側を挙上する動作に円滑性がみられず、努力度が高くなる可能性があります。
これは、ふらつきに繋がりますね。
