回答させて頂きます^^
線維層について
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
腹横筋自体の層は1層です。ただ側腹筋という括りでいうと、外腹斜筋・内腹斜筋・腹横筋の3層となります。
そして層という概念とは少しかけ離れますが、線維自体は3つ分けられます。
・胸郭下縁から横断方向に走行する上部線維
・胸腰筋膜を介して腰椎に付着している中部線維
・腸骨稜と鼠径靭帯に起始をもつ下部線維 1)
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
筋連結について
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
横隔膜、腹直筋、外腹斜筋、内腹斜筋、腰方形筋との筋連結をもちます2)。
層は1層と捉えておりますので、層ごとの表記にはなっておりません。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
神経支配について
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
kengoさんのおっしゃるように肋間神経（T7〜T12）、腸骨下腹神経、腸骨鼠径靭帯、陰部大腿神経（T5〜L2）が支配神経となります2)3)。
ただこれ以上明記されたものは渉猟できずでした。まだ探しきれていない部分もあるかもしれませんので、今後何か情報を得ましたら、再度ご連絡差し上げます。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
＜参考文献＞
1)成田崇矢.脊柱理学療法マネジメント,メジカルビュー社,p18,2019.
2)河上敬介.骨格筋の形と触察法ー改訂第2版ー,大峰閣,p143,2013.
3)坂井建雄.プロメテウス解剖学コア アトラス,医学書院,p138,2010.
